Заведующий кафедрой. Доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, Председатель Совета ректоров вузов УрФО, вице-президент Российского Союза ректоров.

В 1975 году, после отличного окончания института, был приглашён на кафедру «Системы автоматического управления» в качестве преподавателя-стажёра, в 1976 году переведен на должность младшего научного сотрудника.

В 1979 году А.Л. Шестаков поступил в аспирантуру при кафедре «Системы автоматического управления», которую досрочно окончил в 1981 году, защитив кандидатскую диссертацию под руководством доктора технических наук, профессора, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР Г.С. Черноруцкого. По тематике диссертации были получены четыре авторских свидетельства на изобретения.

После защиты диссертации работал инженером, позднее — старшим научным сотрудником кафедры «Системы автоматического управления». Занимался разработкой систем управления динамических стендов для наземного моделирования полёта морских баллистических ракет. Решил основные теоретические вопросы управления ряда динамических стендов с избыточным количеством степеней свободы. Разработал метод синтеза систем управления с минимальной чувствительностью к случайным параметрам системы. Это позволило создать динамические стенды с уникальными техническими характеристиками для комплексного испытания систем управления таких ракет.

В 1979 году по технической документации кафедры «Системы автоматического управления», подготовленной при непосредственном участии А.Л. Шестакова, впервые в СССР создан моделирующий стенд с цифровой системой управления. Эта работа впоследствии получила высокую правительственную награду.

С 1983 года Александр Леонидович — ассистент, а с 1984 года — доцент кафедры «Информационно-измерительная техника».

В феврале 1993 года под научным руководством профессора Г. С. Черноруцкого он защитил докторскую диссертацию по проблеме обработки информации в наземных испытательно-измерительных комплексах для изделий ракетно-космической техники.

В марте 1994 года был избран заведующим кафедрой «Информационно-измерительная техника».

В 1996 году А.Л. Шестаков становится деканом приборостроительного факультета. Под его руководством на факультете получила развитие магистратура, интенсифицировалась научная деятельность, была усовершенствована научно-методическая работа.

В сентябре 1999 года он был назначен проректором по научной работе ЮУрГУ. За время работы на этой должности добился более чем шестикратного увеличения объемов финансирования научных исследований, значительного роста финансирования по программам Министерства образования и науки РФ и грантам. Почти вдвое увеличился прием в аспирантуру. Более чем в два раза выросло число защит кандидатских и докторских диссертаций.

В 2001 году Александр Леонидович возглавил разработку и внедрение программы поддержки молодых ученых Южного Урала.

В 2003 году по инициативе и под руководством А. Л. Шестакова создан выставочный центр ЮУрГУ «Наука и технологии Южного Урала».

27 июня 2005 года он избран ректором ЮУрГУ.

Под редакцией А.Л. Шестакова подготовлено уникальное коллективное трехтомное учебное пособие «Электротехника», охватывающее практически все разделы электротехнических дисциплин.

В 2004 году он принимал активное участие в создании концепции социально-экономического развития Челябинской области. В 2005 году стал одним из авторов программы инновационного развития региона. Разработал перспективные планы открытия технопарков в области машиностроения, строительства, информационных технологий.

В 2007 году, под непосредственным руководством Александра Леонидовича Шестакова, ЮУрГУ стал победителем конкурса инновационных образовательных проектов Министерства образования РФ, попав в число 40 вузов-победителей. Проект получил Гран-при Всероссийского выставочного центра в Москве.

В мае 2008 года Александр Леонидович в составе делегации, представляющей систему образования России, принял участие в инаугурации нового Президента РФ Дмитрия Анатольевича Медведева в Кремле. На торжественном приеме ректору были вручены именные часы Президента РФ, грамота Администрации Президента и памятная медаль.

13 октября 2008 года Александр Леонидович Шестаков с большим перевесом голосов был избран депутатом Законодательного собрания Челябинской области по Центральному округу. Как руководитель крупнейшего вуза, депутат и просто неравнодушный человек, А.Л.Шестаков помогает жителям Центрального района в решении многих социальных проблем.

В декабре 2008 года под редакцией Александра Леонидовича вышел уникальный сборник «Научные школы ЮУрГУ», где собран и обобщен научный опыт за всю 65-летнюю историю вуза.

Награды за работы в области ракетно-космической техники:

• медаль имени академика В.П. Макеева (1997);
• медаль имени академика Н.А. Пилюгина (2001);
• медалью академика Н.А. Семихатова (2005).

Другие награды:

• медаль «300 лет Российскому флоту» (1996);
• медаль «Столетие подводных сил России» (2005).

Почетные звания: Заслуженный работник высшей школы (2003).